Статы, их влияние и идеальное соотношение, ч.1

Просматривая гайды, очень часто вижу самые различные интерпретации рекомендуемых стат. Порою разница между ними даже очень велика и существенна. И вот у многих игроков возникает довольно резонный вопрос, а кому всё-таки доверять ? В этом мы сегодня и попытаемся разобраться.

Как переливать статы ?

Думаю почти все заметили существенный прилив новых игроков. В связи с чем, в первую очередь не помешает осветить то как изменять статы в игре.

Сразу стоит сказать, что статы переливаются не во всех шмотках, а только в тех, где в низу присутствует специальная надпись. Шмот подобного типа вы начнёте получать примерно с 67 уровня (первый раз на Дайне). 

Для смены стат нужны инсигнии атаки/защиты.

Для того чтобы ими воспользоваться нужно нажать ПКМ по инсигнии и ЛКМ по интересующей вас шмотке при этом будет израсходована 1 инсигния. Такие инсигнии можно приобрести за эмблемы противостояния (вы их можете получить в сражениях), за прохождение искажений (доступно только с 100 уровня), за выполнение заданий . Однако пользоваться вы будете в основном только первым вариантом.

Также в игре присутствуют нерасходуемые инсигнии, которые даются на 1 месяц. На подписке их можно приобрести за эмблемы “Царства Стихий”, “Поединщика” (3х3,6х6) и единожды за первое прохождение некоторых рейдов (и на f2p тоже). На бесплатных серверах их можно купить в “Лавке Редкостей” .

Атакующие статы

Мастерство

• КПД: +5% за каждые 100 стат

Пожалуй самый простой стат в Аллодах Онлайн. Работает в любых условиях.

Решимость

• КПД: +7.5% за каждые 100 стат при 100% решимости

Тут хотелось бы обратить ваше внимание на выделенные слова, которые имеют даже очень большое значение. Ведь даже при беспрерывном избиении манекена имеет место быть просадка решимости со 100% до 90%

Беспощадность

Помимо того что беспощадность зависит от количества хп у противника, тут следует обратить внимание на ещё одну очень интересную особенность: в отличии от других стат, беспощадность является нелинейным множителем. То есть КПД при различных значениях стата непостоянно

Следующие цифры приведены из расчёта 50% хп противника.

• КПД 250 стат: +5,204% за 100 стат
• КПД 500 стат: +5,388% за 100 стат
• КПД 750 стат: +5,557% за 100 стат
• КПД 1000 стат: +5,717% за 100 стат
• КПД 1250 стат: +5,87% за 100 стат
• КПД 1500 стат: +6,014% за 100 стат
• КПД 1750 стат: +6,17% за 100 стат
• КПД 2000 стат: +6,27% за 100 стат

На самом деле подобное нелинейное возрастание как минимум немного осложняет ситуацию лично для меня т. к. моей первостепенной задачей является вычисление оптимального соотношения стат. И возникает вопрос: при каком значении КПД мне вычислять это оптимальное соотношение ? Первое что приходит в голову - это выписать КПД при каждом значение беспощадности и уже из этого пытаться извлекать какие-то вычисления. Однако, подобное решение будет не очень правильным с точки зрения программирования и лично для меня сложен в реализации. Поэтому мною было принято решение использовать "аппроксимационный многочлен".  Он будет иметь следующий вид:

$$
-0.00000000086364062475 \cdot x^{3}+0.0000110138664920767 \cdot x^{2}+0.07569658063847839458 \cdot x-0.08518492682105716085
$$

Следует отметить, что функция строилась по значениям, которые указаны при 25% здоровья. Поэтому чтобы получить нужный КПД нужно разделить на 75 и домножить на (100-X), где X - средний % ХП противника

Данный многочлен будет иметь маленьку погрешность (примерно в половину процента) и точен в пределах от 250 до 1500. (в иных случаях КПД стата будем принимать как при 250 или при 1500 стат)

Знаю, что функция выглядит довольно устрашающе, но на деле она неплохо будет справляться со своей задачей

Удача

• КПД до 750: +8% к проку или +4% к урону за каждые 100 стат

Почему именно +4% к урону можно понять из формулы, приведённой ниже

\begin{aligned} &1,5 X * a+X(1-a)=X(1,5 a+1-a)=X(1+0,5 a)= \\ &X\left(1+\frac{0,5 * 0,08 * N}{100}\right) \end{aligned}

Данный стат после 750 имеет колоссальный диминишинг. Следующие сто стат принесут примерно 3% к урону. Дальнейшие цифры не вижу особого смысла озвучивать т. к. в Аллодах навряд ли когда-либо будет столько стат для того, чтобы был смысл заливать больше 750 удачи.

Господство

Стат, безусловно, очень важный и полезный. Однако, чтобы описать его работу и механику у каждого класса потребуется целый отдельная гайд. Поэтому тут я просто скажу, что в среднем он прибавляет 3-4% за каждые 100 стат и что он также, как и удача, диминишится после 750.

Вывод идеального соотношения

Какое же соотношение стоит считать идеальным и как его вычислить? Отвечая на этот вопрос, стоит начать с того, что все статы в Аллодах перемножаются и дают один общий множитель.

\begin{aligned} &\mathrm{M} * \mathrm{P} * \mathrm{Б} * \Gamma * \mathrm{У}=\mathrm{Mн}(\text { общий })\\ &\text { где } \mathrm{M}, \mathrm{P}, \mathrm{Б}, \Gamma, \mathrm{У}=\left(1+\frac{\text { KПД }_{i} * N_{i}}{100}\right)\\ &N-\text { количество единиц, залитых стат } \end{aligned}

Мы знаем как выглядит функция и КПД каждого стата. С этой информацией не составит особого труда написать маленькую программу, которая будет сама вычислять идеальное соотношение

Принцип работы: давайте представим, что нам нужно распределить только 1 ед. стат. Для того чтобы понять во что залить единственный стат, мы по очериди будем закидывать эту единичку в мастерство, решку, беспу...  После чего мы сравним результаты и положим 1 ед. туда, где она нам принесёт максимальный профит (допустим в решку). Когда у нас появится второй стат, мы уже будем знать, что первый у нас лежит в решке. При распределении второго стата, мы также будем по очереди закидывать этот второй стат в мастерку, решку, беспу... и все эти результаты сравнивать и смотреть, где максимальный профит. При распределении 3000 стат подобные расчёты вручную потратят уйму временм и сил, в то время как программа, используя всё тот же принцип перебора на каждом шагу, справится с этим за доли секунды.

Результаты работы программы при различном количестве стат:

Как мы видим, разность между любыми двумя статами не зависит от количества стат.

Говоря о каких-то идеальных соотношениях всегда стоит оговариваться при каких условиях они были выведены. В случае рассмотренном выше решимость всегда должна держаться на 95%, средний хп противника составляет 50% (в ПВЕ колеблется в пределах от 50 до 60%; зависит от количества залитой беспы), а КПД господства должно составлять +4% за каждые 100 стат.

У многих скептиков после просмотра результатов работы программы может возникнуть вопрос: а точно ли программа работает правильно ?

Чтобы лишний раз проверить это давайте проанализируем общий множитель, который дают статы.

\begin{equation} \left(1+\frac{k_{1} * N_{1}}{100}\right)\left(1+\frac{k_{2} * N_{2}}{100}\right)\left(1+\frac{k_{3} * N_{3}}{100}\right)\left(1+\frac{k_{4} * N_{4}}{100}\right)\left(1+\frac{k_{5} * N_{5}}{100}\right) \end{equation}

Предположим, что мы уже перераспределили почти все статы и осталось только 1000 стат для мастерства и решимости. В таком случае множитель будет выглядеть следующим образом:

\begin{aligned} &X\left(1+\frac{k_{\text {Мастерства }} * N_{\text {Мастерства }}}{100}\right)\left(1+\frac{k_{\text {Решимости }} *\left(1000-N_{\text {Мастерства }}\right)}{100}\right) \\ &X-\text { Множитель остальных стат } \end{aligned}

Как видим, в данной ситуации общий множитель является функцией одной переменной. График этой функции будет выглядеть следующим образом:

По графику видно, что у функции есть точка максимума. Эту точку довольно легко вычислить, если вспомнить о том, что значение производной первого порядка в таких точках равно нулю. Продифференцировав нашу функцию, мы получим следующее уравнение (сразу с решением): 

\begin{aligned} &\frac{d F}{d N}=X\left(-7.125 * 10^{-7} * N+0.00014375\right)=0 \\ &N=201.75=202 \end{aligned}

Таким образом, для решимости останется 1000-202=798 стат
798-202=596 - разность между решимостью и мастерством. Что в точности до единицы совпадает с результатами работы программы.

Идеальное соотношение стат

Теперь, когда мы с вами выяснили как можно вычислить идеальное соотношение, я позволю себе без лишних комментариев озвучить идеальные пропорции.

Решимость

• При среднем уровне в 100% - на 667 больше, чем мастерства
• При среднем уровне в 95% - на 596 больше, чем мастерства
• При среднем уровне в 90% - на 519 больше, чем мастерства
• При среднем уровне в 80% - на 333 больше, чем мастерства
• При среднем уровне в 70% - на 95 больше, чем мастерства
• При среднем уровне в 60% - на 222 меньше, чем мастерства
• При среднем уровне в 50% - на 667 меньше, чем мастерства
• При среднем уровне в 40% - на 1333 меньше, чем мастерства

Беспощадность (Обновлено)

(В ПВЕ заливается 1 к 1. Почему именно так можно понять из глав о среднем ХП)

• При среднем уровне здоровья 10% - на 1079 больше, чем мастерства
• При среднем уровне здоровья 20% - на 964 больше, чем мастерства
• При среднем уровне здоровья 30% - на 816 больше, чем мастерства
• При среднем уровне здоровья 40% - на 618 больше, чем мастерства
• При среднем уровне здоровья 50% - на 252 больше, чем мастерства
• При среднем уровне здоровья 60% - на 250 меньше, чем мастерства
• При среднем уровне здоровья 70% - на 1218 меньше, чем мастерства

Удача

• ПВЕ: На 500 меньше, чем мастерства
• ПВП: Зависит от того сколько у противника инстинкта и вашей везучести на бурстовый прок. Опираясь на свой игровой опыт, не посоветовал бы вам заливать в ПВП удачу

Средний ХП противника в ПВЕ: вывод 

Данный вопрос породил довольно много разногласий. Сейчас стало очень модным заливать мастерство и беспощадность 1 к 1.  Но если посмотреть в табличку с беспощадностью выше (при среднем хп противника в 50%), то это утверждение является не правильным. Давайте попробуем разобраться в этом

Первое, что пришло мне на ум - это то, что будет не совсем правильным считать средний хп равным 50%. Чтобы точно разобраться в этом моменте потребуется провести некоторые тесты. Однако, прежде чем что-то тестить стоит определиться с предполагаемой моделью подсчёта: мы попробуем при помощи программы сымитировать бой с использованием беспощадности

Данная программка работает по довольно не замысловатому принципу: перед нанесением каждого удара запоминается кол-во ХП и пересчитывается множитель беспощадности, после чего вычисляется полученный урон целью

Проверим данную программу на практике. Для этого мы отправляемся бить мобов на любую локу 

Данные тесты были проведены при 1005.1 и 485.1 статах беспощадности и при 2165 и 2010 ед. "базового дамага". (Тесты проводились при 0 решимости и удачи)

Подставим данные в программу

Как видим, кол-во нанесённых ударов совпадает с тестами, что говорит нам о том, что программа работает правильно, а средний хп различен, что свидетельствует о том, что данная величина зависит от беспощадности.

Средний ХП противника в ПВЕ: значения 

Как только что мы выяснили средний хп противника в ПВЕ зависит от беспощадности.  Если вдаваться в числа, то это выглядит так:

• При 150 беспощадности - 51.2%
• При 300 беспощадности - 52.3%
• При 450 беспощадности - 53.3%
• При 600 беспощадности - 54.2%
• При 750 беспощадности - 55%

Как видим, при увеличении стата средний ХП растёт. Давайте теперь вычислим множитель беспы при среднем ХП. Возьмём несколько значений:

Данные вычисления будем проводить по довольно очевидной формуле:

$$
\frac{(100-g(x)) * f(x)}{x}
$$

g(x) - средний ХП при заданном значении беспощадности

f(x) - множитель беспощадности при заданном числе беспощадности

При 300, 600 и 750 статах

$$
\begin{aligned}
&\frac{(100-52.3) * 0.315}{300}=0.05 \\
&\frac{(100-54.2) * 0.655}{600}=0.05 \\
&\frac{(100-55) * 0.834}{750}=0.05
\end{aligned}
$$

Ранее я уже составлял аппроксимационный многочлен для беспощадности. Точно такойже приём можно провернуть и со средним ХП противника. Данный многочлен будет выглядеть следующим образом (он точно также будет иметь некоторую погрешность, но уже в разы меньше, чем для многочлена беспощадности потомучто так сказала математика)

$$
g(x):=0.000000000537490 \cdot x^{3}-0.000002547843822 \cdot x^{2}+0.008304537684069 \cdot x+50
$$

У нас есть функция беспощадности и функция среднего ХП противника. С этими функциями нам не составит труда построить график множителя беспощадности при среднем ХП и пронаблюдать данный показатель не только в отдельных точках, но и на всём промежутке

На первый взгляд может показаться, что получилась какая-то ересь, однако, если посмотреть на цифры слева, то можно понять, что показатель множителя беспы на данном графике колеблется довольно в узком диапазоне с максимальным отклонением 0.0002 (отклонением от 0.05). Примерная погрешность получится не более 0.2%, что укладывается в погрешность перемножения аппроксимационных многочленов. (беспы - 0.5%; среднего ХП - много меньше). Поэтому довольно с хорошим приближением можно считать, что множитель беспы при средних уровнях здоровья равен 0.05%

Как видим множитель беспощадности при среднем ХП противника в ПВЕ есть константа. Из этого вытекает довольно любопытный факт того, что нелинейное возрастание беспощадности нужно для поддержания среднего множителя на постоянном уровне

P.S. Пользуясь случаем хочу выразить благодарность человеку с ником Maskerader с оф. форума игры. Без него ябы вряд ли вернулся к данной теме

Диминишинг основных стат

На просторах Аллодов Онлайн вы наверняка не раз услышите: "Не лей решку выше 1333 ед., дамажить перестанешь". Очень часто слышу и другие магические цифры, после которых тот или иной стат начинает хуже себя показывать. Однако, как показали мои тесты, всё это предрассудки и ни какой порезки у основных стат нет (по крайней мере до 2300 стат точно, хотя сомневаюсь, что кому-то захочется залить столько в один стат). В конце концов в игре уже существуют статы, которые режутся на определённом проценте и всё это очень хорошо видно по цифрам, чего нельзя сказать, на пример, о мастерстве. Сомневаюсь, что цель разработчиков - это как можно сильнее запутать нас.

Тесты решимости

Тесты мастерства

Доблесть и Мощь (Не актуально)

Безусловно, подобный заголовок былобы на много логичнее увидеть в гайде на сапортов, однако, механика Доблести завязана полностью на статах и данную тему мне будет гораздо проще осветить в данном гайде

Доблесть (+500 стат) апает мастерство, решимость или беспощадность. Давайте рассмотри 3 таких ситуации

1) Мастерство и Решимость

Для понимания в какой ситуации что лучше использовать давайте проанализируем работу мастерства:

Как видим, работа мастерства полностью соответствует описанию. Если туда дополнительно ещё залить 500 стат, то будет + 25%. И казалосьбы, если доблесть так хорошо работает на мастерство, то при увеличении решимости получится процент явно превышающий процент от мощи и выбор очевиден. Однако, не всё так просто. Давайте взглянем на данные теста чуть под другим углом: а именно посмотрим на увеличение дамага на нескольких шагах

Ситуация сразу стала не на столько однозначной. Дело в том что сколькобы стат не было залито в мастерство, прибавлять свои проценты оно будет относительно базового дамага (при 0 мастерства). И 25% относительно нуля мастерства явно будут меньше 25% относительно действующих стат. Если говорить про решимость, то ситуации изменится, но не намного. 

ВАЖНО !!! Пожалуйста не путайте данную "математическую" порезку (присущую не только абсолютно всем множителям в Аллодах, но и всем процентам в математике) с диминишингом (который специально отдельным пунктом прописан в программном коде Аллодов для искусственной порезки стата)

2) Беспощадность

Гораздо более интересной ситуация может оказаться с беспощадностью, которая при низких значениях ХП достигает довольно больших значений. На пример при 10% хп этот множитель будет составлять более 10% за 100 стат, что вдвое больше, чем, на пример, у мастерства. Предположим, что с определённого процента хп Доблесть начинает работать лучше Мощи за счёт маленького процента ХП. Чтобы найти с какого процента это начинает работать давайте решим следующее неравенство

$$
\begin{gathered}
\left(1+\frac{(N+500) * F(N+500)}{100}\right) \geq\left(1+\frac{N * F(N)}{100}\right) * 1.25 \\
F(x)=(100-h p) * f(x) \\
h p \leq 100-\frac{25+1.25 * N * F(N)}{(500+N) * f(N+500)}
\end{gathered}
$$

Как видим решение данного неравенства зависит только от количества стат, залитых в беспу. Для большей наглядности, представим в виде графика зависимости максимального значения ХП (при котором Доблесть лучше Мощи) от кол-ва стат

Как видно из графика, есть такие "зоны" при которых Доблесть лучше Мощи. Однако, тут есть одна загвоздка, которая заключается в том, что Доблесть апает самый большой по величине стат. Ранее мы с вами выяснили, что, допустим, в ПВЕ беспы надо заливать 1 к 1 с мастерством, а решимости на 600+ больше, чем мастерства. Безусловно, существует такие способы обхода данной системы в виде подкручивания стат при помощи шопов и алхимки, однако этого будет недостаточно для перекрытия 600+ стат разницы

Именно поэтому все сапорты в Аллодах используют баф Мощь

Заключение

И в завершении своего обзора, хочу сказать, что на дамаг влияет ещё очень много различных факторов, начиная от того, когда вы бурстите и заканчивая проками крыльев. Все эти факторы, особенно учитывая случайный характер большинства из них, просто физически невозможно учесть. Поэтому не существует какого-то универсального идеального соотношения и под каждую активность, и даже каждую группу следует подбирать свои индивидуальные статы.

На этом у меня всё, надеюсь я смог кому-то помочь. Всем удачи и до новых встреч!

Открыть калькулятор статов